Proten — Ancoragens e Fretagens

Obra?Nome do projeto/obra (ex: Residencial Aurora). Usado no nome do arquivo quando você salva a obra — evita salvar vários arquivos com nome igual.

Identificação

Título?Nome ou identificação da peça (ex: S1). Aparece nos desenhos, na memória de cálculo e no nome dos arquivos exportados.

Nomes das linhas de cabo?Nomeie cada linha (feixe) de cabo — os nomes aparecem nas cotas C1, C2... do desenho.

Geometria da seção

Seção variável (início ≠ fim)

Seção início (anc. ativa)

b1 (cm)?Largura (bw) da viga na ancoragem ativa.

h1 (cm)?Altura (h) da viga na ancoragem ativa.

Seção fim (anc. passiva)

b2 (cm)?Largura da viga na ancoragem passiva. Só editável com "Seção variável" marcado — senão, copia b1.

h2 (cm)?Altura da viga na ancoragem passiva. Só editável com "Seção variável" marcado — senão, copia h1.

e1 (cm) — exc. CG ativa?Excentricidade do centro de gravidade das cordoalhas em relação ao centro da seção. Positivo desloca o conjunto pra cima; negativo, pra baixo.

e diferente na passiva

Positivo desloca o conjunto para cima; negativo, para baixo.

mais opções

Seção T (viga com mesa)

bf (cm) — largura da mesa?Largura da mesa (laje que trabalha junto com a viga). Usada no desenho e para marcar o CG real da seção; o cálculo da fretagem continua usando a alma (b × h).

hf (cm) — altura da mesa?Espessura da mesa, medida a partir do topo da viga.

A excentricidade continua medida a partir do meio da altura; o CG real da seção T aparece marcado e cotado no desenho.

Cordoalha / Placa de ancoragem

Diâmetro?Diâmetro nominal da cordoalha (12,7 ou 15,2 mm). Define a placa de referência e a força de protensão por cordoalha.

12,7 mm

15,2 mm

Categoria do aço?Categoria de resistência do aço da cordoalha (CP190 RB ou CP210 RB) — usada como referência pra força de protensão.

CP190 RB

CP210 RB

P (tf) / cordoalha ref.?Força de protensão aplicada por cordoalha, em toneladas-força. Vem preenchida como referência ao trocar diâmetro/aço, mas pode ser editada.

fck (MPa)?Resistência característica do concreto à compressão.

c (cm)?Cobrimento de concreto usado no cálculo da fretagem (posicionamento das barras/estribos). Não muda o desenho das placas de ancoragem.

Orientação?Orientação da placa de ancoragem: vertical ou horizontal.

Vertical

Horizontal

Larg. (cm) ref.?Largura da placa de ancoragem. Vem como referência ao trocar diâmetro/orientação, mas pode ser ajustada manualmente.

Alt. (cm) ref.?Altura da placa de ancoragem. Vem como referência ao trocar diâmetro/orientação, mas pode ser ajustada manualmente.

c reservado para uso no cálculo de fretagem/posicionamento em etapa futura.

Disposição das placas

Nº de cabos na horizontal?Quantos cabos (placas) lado a lado, na horizontal — o número de colunas da grade.

Nº de cabos na vertical?Quantos cabos (placas) um em cima do outro, na vertical — o número de linhas da grade.

dh (cm) — espaç. X ref.?Distância entre os centros das placas na horizontal (entre colunas). Vem da referência da aba Configurações ao trocar diâmetro/orientação, mas pode ser editada.

dv (cm) — espaç. Y ref.?Distância entre os centros das placas na vertical (entre linhas). Vem da referência da aba Configurações ao trocar diâmetro/orientação, mas pode ser editada.

Quantidade diferente na passiva

Passiva

Nº na vertical (passiva)?Nº de cabos na vertical da ancoragem passiva — só editável com "Quantidade diferente na passiva" marcado; senão, usa a mesma grade da ativa.

Nº na horizontal (passiva)?Nº de cabos na horizontal da ancoragem passiva — só editável com "Quantidade diferente na passiva" marcado; senão, usa a mesma grade da ativa.

Estimativas

Configuração atual:—· —

Quantas cabem nesta seção?Para a fase de projeto: quantas placas cabem na seção da ativa em cada uma das 4 opções e a carga máxima (placas × força de referência). Usa o espaçamento da viga (automático ou manual, conforme estiver) e a borda mínima ao lado. Passe o mouse para ver as bordas que sobram; clique para usar a opção. borda mín. cm

Distância da face ao
grampo / 1º estribo (cm)?Distância da face da viga até a dobra do grampo U (ou até o primeiro estribo). Muda os cortes A e B na hora e entra no cálculo da região dos estribos.

ATIVA Borda lat.:?Distância da face lateral da placa mais externa até a borda da viga (margem horizontal). Borda sup./inf.:?Distância da placa mais externa até a borda superior/inferior da viga (margem vertical). Sup e inf podem ser diferentes se a grade estiver deslocada (excentricidade). Vão livre H:?Espaço livre entre as faces de duas placas vizinhas, na horizontal (espaçamento dh menos a largura da placa). Vão livre V:?Espaço livre entre as faces de duas placas vizinhas, na vertical (espaçamento dv menos a altura da placa).

PASSIVA Borda lat.:?Distância da face lateral da placa mais externa até a borda da viga (margem horizontal). Borda sup./inf.:?Distância da placa mais externa até a borda superior/inferior da viga (margem vertical). Sup e inf podem ser diferentes se a grade estiver deslocada (excentricidade). Vão livre H:?Espaço livre entre as faces de duas placas vizinhas, na horizontal (espaçamento dh menos a largura da placa). Vão livre V:?Espaço livre entre as faces de duas placas vizinhas, na vertical (espaçamento dv menos a altura da placa).

Editar grade (linha a linha)

Grade diferente na passiva

Ancoragem Ativa

Por linha: orientação (vertical/horizontal — a linha girada inverte o espaçamento), placas ativas, posição (nas colunas ou centralizada) e altura do fundo.

S1│

100%

escala desenho: 3.2 px/cm unidades: cm

Seção genérica (meio do vão)

b genérico (cm)?Seção do meio do vão (ou de qualquer trecho) pra detalhar o corte transversal — nasce copiada de b1 mas pode ser editada.

h genérico (cm)?Seção do meio do vão (ou de qualquer trecho) pra detalhar o corte transversal — nasce copiada de h1 mas pode ser editada.

b/h genérico nasce puxado de b1/h1 mas é editável. Crie várias seções (acima) para detalhar trechos diferentes da viga (ex: onde o cabo está mais alto ou mais baixo).

Montar feixes

Clique em "+ novo feixe" e depois clique nas placas da ANCORAGEM ATIVA no desenho ao lado pra montar o grupo. Clique num feixe da lista pra voltar a editá-lo.

CORTE TRANSVERSAL·montagem de feixes

100%

Atos de protensão

Clique em "+ novo ato" e depois clique nas placas da ANCORAGEM ATIVA no desenho ao lado pra marcar quais são puxadas nesse ato (ex: 2ª etapa, condicionada à concretagem da laje superior). Cada placa só pode estar em um ato por vez; placas sem marcação seguem no ato padrão (aparência normal). Na aba Ancoragem, o botão "◐ ato" acrescenta ao desenho um quadro ATO DE PROTENSÃO com essas cores (vale também para o PNG e o DXF).

ATO DE PROTENSÃO·placas por etapa

100%

Força de fendilhamento

Método?Força Total: a força se abre como um leque para os lados e para cima/baixo ao mesmo tempo — cada direção sente a força inteira (padrão, o mais seguro). Força por Placas: cada placa abre o seu leque pequeno e depois o grupo todo abre um grande; vale o maior — afastar as placas diminui a fretagem. Bielas e Tirantes: o método completo, com a posição real das placas, a borda e a força fora do centro; dá também a tração na face e de borda (armadura sugerida) e verifica o concreto no dia da protensão. Figuras de cada um e as condições para a conta valer (placas próximas, longe da borda, força perto do centro, protensão simétrica) em Configurações. Vale para todas as vigas.

Força Total

Força por Placas

Bielas e Tirantes

Detalhamento das barras de fretagem

Reduzir l_b pela sobra de aço?NBR 6118: quando as barras adotadas dão mais área que a calculada, o comprimento de ancoragem pode ser reduzido na proporção l_b,nec = l_b × A_s,calc/A_s,ef, respeitando o mínimo (0,3·l_b, 10Ø e 10 cm; com gancho 0,15·l_b). Vale para as pernas dos grampos e para as pontas retas do N1. Desligado = l_b cheio, a favor da segurança.

Tipo de armadura?Grampos U: um grampo em cada direção (horizontal e vertical). Estribos: só estribos fechados distribuídos na região de fretagem, dimensionados para a maior força das duas direções.

Grampos U

Estribos

Disposição H:?Como as barras de fretagem horizontal se distribuem: "1 por intervalo" põe uma barra entre cada par de placas; "2 por placa" põe duas barras abraçando cada placa.

Disposição V:?Como as barras de fretagem vertical se distribuem: "1 por intervalo" põe uma barra entre cada par de placas; "2 por placa" põe duas barras abraçando cada placa.

HORIZONTAL

Forma do N1?Só na horizontal: quando a viga chega numa viga transversal ou numa laje, a barra pode passar da face para dentro dela. Cada ponta é conferida sozinha: se além da borda das placas sobrar o comprimento de ancoragem reto (l_b, NBR 6118), a ponta fica reta; senão ganha a perna dobrada do grampo. Viga no meio do apoio → reta dos dois lados; quina → reta de um lado e dobrada do outro (barra em L).

Grampo U

Reta onde ancorar

nº barras (recomendado)?Recomendação Protencamp para execução, conforme a disposição (1 por intervalo entre placas ou 2 por placa). É também o máximo que cabe no desenho: a bitola é escolhida para atender a área com esse número de barras.

Área por barra?Área que cada barra precisa ter: área total necessária dividida pelo nº de barras recomendado.

Bitola H auto?Diâmetro da barra de fretagem. O app escolhe sozinho a menor bitola que atende a área mín./barra (auto); se você trocar, passa a valer a sua escolha (manual) — clique no selo para voltar ao automático.

nº adotado?Número de barras realmente adotado, calculado a partir da bitola escolhida (pode ser maior que o mínimo se a bitola for menor).

Distância à face (cm) auto?Onde ficam os grampos, medido da face da viga. Padrão: a distância da face da aba Ancoragem (15 cm). A sugestão mostra onde a tração de fendilhamento é maior (gráfico no “?” da distância da face, aba Ancoragem) — o pico (curvas de Guyon, NCHRP 356 fig. 8), que depende do tamanho do grupo de placas em relação à seção — e o centro da tração (d = h/2 − |e|, NCHRP 356); o link “usar o pico” leva os grampos para lá. Pode digitar outro valor; o pico sugerido aparece no “?” da distância da face, na aba Ancoragem.

VERTICAL

Área por barra?Área que cada barra precisa ter: área total necessária dividida pelo nº de barras recomendado.

Bitola V auto?Diâmetro da barra de fretagem. O app escolhe sozinho a menor bitola que atende a área mín./barra (auto); se você trocar, passa a valer a sua escolha (manual) — clique no selo para voltar ao automático.

nº adotado?Número de barras realmente adotado, calculado a partir da bitola escolhida (pode ser maior que o mínimo se a bitola for menor).

Resumo — Área total (H+V)

—

Tabela de aço

Gerar tabela de aço (lista de corte)?Mostra uma tabela com o resumo de barras (bitola, comprimento, peso) pronta pra lista de corte.

Perda (%)?Percentual de perda de material considerado no peso total do aço (não afeta o comprimento de corte, só o peso).

Comprimentos já com desconto de dobra 90° (pino NBR 6118: 3Ø/4Ø/5Ø). A perda entra apenas no peso.

Cisalhamento da viga

Só no modo Estribos: o estribo da região de fretagem substitui o estribo da viga nesse trecho, então é dimensionado para a fretagem mais o cisalhamento. No modo Grampos, os grampos são armadura extra e o estribo da viga continua como está.

Armadura de cisalhamento?Armadura transversal que a viga já precisa no trecho da ancoragem (do cálculo ao cortante). Informe direto em cm²/m ou pelo estribo da viga (bitola, ramos e espaçamento).

Direto (cm²/m)

Pelo estribo da viga

A_sw (cm²/m)

—

Resultados — Ancoragem Ativa

Resultados — Ancoragem Passiva

Seção e grade iguais às da ativa: o detalhamento é o mesmo do quadro da ativa.

Tabela de aço

Dimensões das placas (cm)

Item	Largura	Altura
Placa 12,7
Placa 15,2

Dimensão "base" (orientação vertical). O app inverte largura↔altura quando a placa é horizontal.

Massa linear (kg/m)

Aço	Ø (mm)	kg/m
CP190 RB	12.7
CP190 RB	15.2
CP210 RB	12.7
CP210 RB	15.2

Informativo — usado para estimar peso de cordoalha, não influencia o desenho.

Força de protensão de referência (tf)

Aço	Ø (mm)	P (tf) referência
CP190 RB	12.7
CP190 RB	15.2
CP210 RB	12.7
CP210 RB	15.2

Apenas referência — quem define a força de protensão final é o engenheiro, no campo P(tf) da aba Ancoragem.

Força de fendilhamento em cada direção

Quando o cabo é protendido, a força entra pelas placas, num pedaço pequeno da ponta da viga, e precisa se abrir até ocupar a viga inteira. Ao se abrir, ela tenta rachar o concreto para os lados e para cima/baixo — é isso que a fretagem segura. A conta de cada direção é T = k_T · F · (1 − tamanho das placas / tamanho da viga), com k_T = 0,25 (cartão abaixo). O que muda entre os métodos é quanta força F entra nessa conta:

Força Total padrão

A força se abre como um leque, para os lados e para cima/baixo ao mesmo tempo. Por isso cada direção sente a força inteira. É o jeito das normas (ACI 318) e do Leonhardt, e o mais seguro.

T_h = k_T · P · (1 − b_p/B) e T_v = k_T · P · (1 − h_p/H)

Força por Placas

Primeiro cada placa abre o seu leque pequeno, até encostar no da vizinha. Depois o grupo todo, do tamanho real (com os espaços entre as placas), abre um leque grande até a viga inteira. Vale o maior dos dois. Por usar o tamanho real, afastar as placas diminui a fretagem. Use com placas iguais, bem distribuídas, e protensão em ordem simétrica.

T_placa = k_T · (P/n) · (1 − placa/s) e T_grupo = k_T · P · (1 − grupo real/viga) → vale o maior

Bielas e Tirantes completo

O método completo: desenha o caminho da força dentro da viga — as bielas (concreto comprimido) saem das placas e se abrem até a viga inteira, e os tirantes (aço) seguram onde elas se abrem. Usa a posição real de cada placa, a borda, a força fora do centro e, na viga T, a seção inteira (com a tração transversal na mesa), e dá também a tração na face e de borda, com sugestão de armadura (a critério do engenheiro). Verifica o concreto no dia da protensão. Procedimento do NCHRP Report 356.

T · d = F·(e − z_F) − Q·(e − z_Q), com d = h/2 − |e|; T_face = máx(2% P; T_borda); σ_c ≤ 0,7·f'_ci

Armaduras de face e de borda (sugestão): malha de face, junto à face das placas, sempre; e barras de borda, contínuas, só quando a força sai do terço médio — e só de um lado: na face mais longe das placas (placas embaixo → borda em cima, e vice-versa). Não é detalhamento: usar, quantificar e detalhar fica a critério do engenheiro.

Qual método usar? Simulações com 9 cordoalhas (135 tf), comparando com a Força Total:

Vigas comuns (placas agrupadas, força perto do centro): os três métodos ficam próximos — Por Placas e Bielas dão de 4% a 16% menos que a Força Total. A Força Total é simples e fica do lado seguro.
Placas espalhadas pela seção: a Força Total superdimensiona, porque trata o grupo como placas encostadas. Por Placas chega a −44% e Bielas a −59% — aqui os métodos mais completos compensam.
Força fora do terço médio: o fendilhamento cai bastante nas Bielas, mas aparecem a tração na face e de borda — a armadura muda de lugar. Só as Bielas mostram isso.
Placa perto da borda: as Bielas calculam o caso; nos outros métodos fica só o alerta.
Viga T: só as Bielas consideram a mesa — tensões da seção inteira e a tração transversal na mesa (NCHRP 356). Nos outros métodos a conta é a da alma retangular.

Vantagens das Bielas e Tirantes: usam a posição real de cada placa, a borda e a excentricidade; mostram onde fica cada tração (não só quanto); dão as armaduras de face e de borda sugeridas; verificam o concreto no dia da protensão.

Quando essas contas valem — a fórmula T = k_T · F · (1 − a/h) é um método aproximado; ela vale bem quando:

As placas estão próximas umas das outras: de centro a centro, no máximo 1,5 vez o tamanho da placa naquela direção. Assim o grupo funciona como uma placa grande só. Com o espaçamento de referência do PROTEN isso já acontece. Afastando mais, aparece o aviso “Placas afastadas demais para agir como grupo”: aí o método Força por Placas é o indicado.
As placas não estão muito perto da borda: do centro da placa até a face da viga, pelo menos 1,5 vez o tamanho da placa, na altura da viga. Mais perto que isso, a beirada do concreto precisa de atenção extra.
A força está perto do centro da seção: o conjunto das placas dentro do terço do meio (excentricidade até H/6 e B/6). Fora disso aparece o aviso “Força fora do centro: verificar trações de face”.
A protensão é feita em ordem simétrica, alternando os lados, para a força não ficar torta no meio do caminho.

Condições 1 e 2 conforme o NCHRP Report 356 (Breen et al., 1994), base das regras da AASHTO para zonas de ancoragem.

Vale para todas as vigas. Não muda o desenho das placas, só a área de aço da fretagem (bitolas e quantidades). A memória de cálculo mostra a opção adotada.

Desenho da ancoragem

Item	Valor
Cordoalha para fora da face na ativa (cm)
Cortes A e B

Comprimento de cordoalha deixado para fora da face na ancoragem ativa, para o macaco de protensão. Aparece no corte, nas cotas e no 3D.
Cortes A e B: espelhados = cada ponta vista como fica na viga (o corte B com a face à direita, pontas opostas); mesmo lado = os dois cortes com a face à esquerda. As setas dos cortes acompanham: apontam para onde se olha.

Fretagem — coeficientes e aço

Coef. T (kf)?Coeficiente da força de tração de fendilhamento. 0,25 é o valor da fórmula T = 0,25·P·(1 − a/h) do ACI 318, da AASHTO e do CEB-FIP 1990 (citados em Zhou, 2021). Pode ser alterado.

Coef. A_swf?Coeficiente multiplicador pra área de aço de fendilhamento (A_swf), aplicado sobre a força de fendilhamento calculada.

Aço?Preenche fyk automaticamente pro tipo de aço escolhido (CA-25/50/60) — dá pra ajustar fyk manualmente depois.

CA-25

CA-50

CA-60

fyk (MPa)?Resistência característica de escoamento do aço dos estribos de fretagem.

γs?Coeficiente de segurança do aço, usado pra calcular fyd = fyk / γs.

fyd (tf/m²) — calculado?Resistência de cálculo do aço (fyk / γs), usada nos cálculos de área de armadura.

Configuração normativa: vale para todas as vigas e obras (fica guardada neste navegador e vai junto no modelo). Coef. T = 0,25 é o recomendado nas formulações; A_swf = coef. × T / f_yd.

Espaçamento de referência entre eixos das placas (cm)

Cordoalha	Horizontal (dh)	Vertical (dv)
12,7 mm
15,2 mm

Valores para placa vertical — com a placa horizontal o app inverte horizontal↔vertical. Preenchem dh/dv ao trocar o diâmetro ou a orientação; na viga continuam editáveis.

Camadas do DXF

Elemento	Camada	Cor	Linha

Valem para o DXF exportado e para o desenho na tela, que mostra as cores como saem no papel (fundo branco): o 7, branco no fundo preto do CAD, aparece preto. Pode repetir o mesmo nome de camada em dois elementos — cada um mantém a sua cor. Nomes só com letras, números, _ e - (o resto vira _).

As configurações ficam guardadas neste navegador e valem para todas as obras. Para levar as suas preferências a outro computador ou começar uma obra do seu jeito, use o modelo.

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Identificação

Geometria da seção

Cordoalha / Placa de ancoragem

Disposição das placas

Estimativas

Editar grade (linha a linha)

Seção genérica (meio do vão)

Montar feixes

Atos de protensão

Dados de entrada (automáticos)

Força de fendilhamento

Detalhamento das barras de fretagem

Resumo — Área total (H+V)

Tabela de aço

Cisalhamento da viga

Resultados — Ancoragem Ativa

Resultados — Ancoragem Passiva

Tabela de aço

Dimensões das placas (cm)

Massa linear (kg/m)

Força de protensão de referência (tf)

Força de fendilhamento em cada direção

Desenho da ancoragem

Fretagem — coeficientes e aço

Espaçamento de referência entre eixos das placas (cm)

Camadas do DXF